En combien de tours s'affranchit cette main ?

Quand vous jouez à la belote coinchée, ce genre de main est toujours exceptionnel. En effet, vous n’avez pas d’enchère toute faite pour montrer votre jeu à votre partenaire, vous devez tout simplement avoir en tête que vous allez forcément jouer Cœur (en défense ou en attaque).

Voici votre main :

La question que vous allez vous poser, est « Ces cartes à Cœur vont s’affranchir en combien de temps et combien de points vont être gagnés par la défense, pour que vous puissiez fixer votre limite de contrat ? »

Pour répondre à cette question, nous devons faire appel aux probabilités. La distribution des cartes entre les trois autres joueurs sur la table, peut se faire en 27 possibilités (3 x 3 x 3).

Les possibilités sont affichées dans le tableau suivant :

La main du milieu est celle de votre partenaire, la main du haut est celle de l’adversaire du gauche, la main du bas pour l’adversaire de droite.

A partir de ce tableau, il suffit de compter :

• Votre partenaire possède le valet, 9 fois sur 27 (33,33 %), mais est obligé de donner un pli au 9 second dans 2 cas. Ce qui nous donne 0 pli pour 25,92 % et 1 pli (à 25 pts) pour 7,41% des cas. Les 25 points sont comptés, considérant le 9 d’atout, et un As éventuel offert par l’autre joueur.

• Le Valet appartient à l’adversaire du gauche 9 fois sur 27. Mais si le 9 n’est pas dans sa main, il va être forcé de monter, ce qui arrive dans 22,22 % des cas (6 fois sur 27). Son partenaire qui n’est pas encore sûr de la position de ce valet ne va pas donner des points au pli. Puis, si le 9 est dans sa main, il va gagner deux plis dont le second garni d’un As. Et s’il possède les 3, il gagnera 3 plis, et deux As de la part de son partenaire. On a en résumé 34 pts à 22,22% des cas, 55 pts (2 plis et un As) à 7,41% et 66 pts (3 plis et deux As) à 3,70 %.

• Occupons-nous maintenant du dernier cas, quand l’adversaire de droite a le Valet (9 fois sur 27). Quand la distribution est plate (2 fois sur 9), les adversaires ne gagnent qu’un pli à 35 pts). Quand votre partenaire n’a pas d’atout dans une distribution 2-1 (3 fois sur 9), les adversaires vont gagner deux plis et un As. Quand les atouts sont concentrés dans une seule main (1 fois sur 9), ce sera 3 atouts et trois As (en réalité des 10). Et quand votre partenaire n’a que le 9 ou le 10 (2 fois sur 9), ils vont gagner deux plis. Et enfin, quand votre partenaire a 9 – 10 dans la main, les adversaires ne gagnent qu’un pli. On a en résumé 35 pts à 7,41 %, 55 pts à 11,11 %, 77 pts à 3,70 %, 35 pts à 7,41%, et enfin 30 pts à 3,70 %.

En grand résumé, on a :

• 0 pts dans 25,92 % des cas

• De 20 à 40 points dans 48,15 % des cas

• Plus de 50 points dans 25,93% des cas

A partir de cette constations, vous allez statuer sur un gain moyen de 20 à 40 pts + 10 (l’As de Carreaux), ce qui réduit à 110 Piques votre annonce maximum.

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